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數學科

精熟:能作數學概念間的連結,建立恰當的數學方法或模式解題,並能論證。

基礎:理解基本的數學概念、能操作算則或程序,並應用所學解題。

待加強:認識基本的數學概念,僅能操作簡易算則或程序。

〔例1〕

數學科示例如圖,AD為圓O 的直徑。甲、乙兩人想在圓上找B、C 兩點,做一個正三角形ABC,其作法如下:

甲:1.作OD中垂線,交圓於B、C 兩點。
  2.連ABACΔABC 即為所求。

乙:1.以D為圓心,OD長為半徑畫弧,交圓於B、C 兩點。
  2.連ABBCCAΔABC 即為所求。

對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?
(A)甲、乙皆正確*
(B)甲、乙皆錯誤
(C)甲正確,乙錯誤
(D)甲錯誤,乙正確

<試題出處>國中基測 97-1-33
<命題依據>C-C-07 能用回應情境、設想特例、估計或不同角度等方式說明或反駁解答的合理性。
<示例說明>

  1. 此題評量學生是否能利用三角形與圓相關的性質判斷解答的合理性。學生作答此題時,必須理解甲、乙兩個作法,觀察題目中數學物件的關係,並連結相關數學概念,發展推理方向,進行多步驟的推理與檢驗。此能力表現符合「精熟」等級連結數學概念,建立恰當的數學方法的描述。
  2. 答對此類型試題的學生,其能力被歸為「精熟」等級的機率較高。

〔例2〕

下圖是測量一物體體積的過程:
步驟一,將 300ml 的水裝進一個容量為 450ml 的杯子中。
步驟二,將三個相同的玻璃珠放入水中,結果水沒有滿。
步驟三,同樣的玻璃珠再加兩個放入水中,結果水滿溢出。
根據以上過程,推測一顆玻璃珠的體積在下列哪一範圍內?( 1ml=1cm3 )
(A)30cm3 以上,50cm3 以下*
(B)50cm3 以上,70cm3 以下
(C)70cm3 以上,90cm3 以下
(D)90cm3 以上,110cm3 以下

<試題出處>國中基測 94-1-15
<命題依據>A-4-08 能理解一元一次不等式解的意義,並用來解題。
<示例說明>

  1. 此題評量學生是否能使用一元一次不等式的概念或式子解決含有生活情境的數學問題。此能力表現符合「基礎」等級理解基本數學概念,並應用所學解題的描述。
  2. 答對此類型試題的學生,其能力被歸為「基礎」等級以上的機率較高。

〔例3〕

計算19-(-2)×[(-12)-7]之值為何?

(A)-1
(B)-19*
(C)19
(D)47

<試題出處>國中基測 96-1-1
<命題依據>N-4-08 能熟練正負數的四則混合運算。
<示例說明>

  1. 此試題主要評量學生是否能作正、負整數減法與乘法的運算,學生利用整數的運算規則即可作答此題。
  2. 答錯此類型試題的學生,其能力被歸為「待加強」等級的機率較高。