國民中學學生學習成就標準本位評量 在數學教學實務上的運用 臺北市立南門國中數學教師 曾明德

一、前言

第一次聽到「國民中學學生學習成就標準本位評量」(Standard-Based Assessment of Student Achievement of junior high school students,英文縮寫為SBASA,中文簡稱標準本位評量)(註一)。大部分的人都會被這麼一長串的名稱給嚇到了,心想著,這是什麼東西呢?跟以往的考試又有什麼不同呢?

本文主要是呈現數學標準本位評量目前研發的成果,與其在國中數學教學實務上的運用,以便了解數學標準本位評量是什麼?我們為何需要做這件事?同時也想藉由這些報導讓更多教師了解,產生更多、更好,也更具體的教學思考與決策。

二、數學標準本位評量是什麼?

(一)發展說明

評量標準係依據數學學習領域課程綱要撰寫而成,由「內容標準」與「表現標準」所構成,依不同的表現程度分為A至E五等級,其代表意義如下:A表示「優秀」;B表示「良好」;C表示「基礎」;D表示「不足」;E表示「落後」。

並且輔以通則性的文字來描述各等級,如下表,各次主題表現標準乃根據通則所訂定(註二)。

數學科表現等級
A B C D E
1.能分析問題,利用所學數學知識與能力,提出支持性的理由。 1.能延伸、應用基本的概念。
2.能應用所學數學知識與能力解決問題。
1.能理解基本的數學概念。
2.能作基本的數學運算。
1.能認識簡易的數學概念。
2.能作簡易的數學運算。
未達D級

(二)關於C等級的進一步闡述

在國民小學及國民中學學生成績評量準則(註三)第十條內容,提到學生學習過程中各學習領域之成績評量結果未達及格基準者,學校應實施補救教學及相關補救措施;其實施原則,由直轄市、縣(市)政府定之。按照目前的制度,所謂的未達及格,就是學期成績低於60分。

就目前的現況,有以下幾個值得思考的事項:
第一、在不同學校裡,學生同樣及格60分,同樣評為丙等。但是各校的評定標準勢必是不一樣的。所以,我們無法得知各校的60分是怎樣的水準,因此,我們也無法從而得知該生已學習完成的知識與能力及可繼續精進的學習內容,也就無法透過丙等(60分以上)的結果來協助學生進一步的學習。

當然,如果學生得到的是丁等(不到60分),我們就無法得知該生究竟是哪些該學習完成的知識與能力沒有達到。

同時,說不定甲校的50分水準比乙校的60分還高,如此豈不是更無法協助學生學習了?同時還可能錯估學生的水準,容易讓學生產生挫折感,久而久之學生習得無助,就難以進行補救教學了。

第二、等到學期成績評定後才進行補救措施,對於後續的教學相當不利,而對於想在平日全班模式下的課堂中,進行及時性的補救教學,常常會因為學生的程度差異大,學習需求太多樣,而難以有效進行。就算是小組式、個別的特殊需求教育措施,也難以面對範圍過大的狀況。

有鑑於此,我們在訂定C等級的表現標準時,特別針對此一問題,呈現一個明確的意圖:即C等級的表現等級描述(Performance level description),其描述的內容期望能明確指出哪些數學內容若學不會,將會影響國中三年的學習;這些內容是學習國中課程不可或缺的基礎知識與能力。同時,我們也將範圍從「冊」的範圍縮小到大約是「章」的分量。

(三)國中數學各「主題」與其「次主題」

「章」的分量,是目前試行版數學標準本位評量用來訂定內容標準所使用的「單位」分量。結合現行課綱形成了以下以「主題」與其「次主題」所呈現的數學內容標準(註四),以下以七年級為例:

年級 主題 次主題
七年級 數與量 數與數線
因、倍數(分數的運算)
比與比例
代數 一元一次方程式
二元一次聯立方程式
直角坐標與二元一次方程式的圖形
線型函數及圖形
不等式

從上表可以知道,當我們選擇了某一「次主題」,例如:一元一次方程式,也就決定了主題是「代數」,年級是「七年級」。另一方面,端詳這些次主題的名稱,可歸納出其實「次主題」大致上就是各章的章名。

三、數學標準本位評量在教學現場的運用

(一)數學標準本位評量「次主題」與「段考」的關係

現行國中數學每一冊大約是3至5章,以3次段考為例,每一次段考大約1至1.6章。概括的說,由於次主題大多是1章或是半章,所以,數學標準本位評量各次主題的表現等級描述就等同於協助各校段考訂定了共同的標準,不會產生前述不同學校不同標準的問題。

以七年級上學期第3次段考為例,其命題範圍(通常是考第1冊最後4節),也就是一元一次方程式(此章有3節),再加上前一章的最後1節。若依據標準本位評量的內容來進行評量,一個學生在一元一次方程式上的學習表現,若是得到C等級,我們將能透過以下表的內容來理解學生的程度:

內容
標準
主題 代數
次主題 一元一次方程式
表現
等級
A 能分析未知數量關係,並提出支持性的理由。
B 能從具體情境中以符號表示適當的未知數,並利用一元一次方程式的概念解決應用問題。
C 能理解等量公理,利用等量公理或移項法則解一元一次方程式並驗算。
D
  1. 能理解用文字符號代表一個數,並能以適當的符號算式表示生活情境問題。
  2. 對一算式能進行同類項合併或化簡。
  3. 能認識一元一次方程式及其解的意義。
E 未達D級

(二)數學標準本位評量「次主題」與其對應各等級「評量示例」

以下,我們以次主題「一元一次方程式」為例,用「單題紙筆測驗方式」來呈現「一元一次方程式」A至D各等級的評量示例。

1.「一元一次方程式」A等級評量示例(註五)

2.「一元一次方程式」B等級評量示例(註六)

3.「一元一次方程式」C等級評量示例(註七)

4.「一元一次方程式」D等級評量示例(註八)

這些示例需要具體地說明「一元一次方程式」A至D各等級的表現標準描述,每一則評量示例皆是一個單題,並只對應到某一個次主題的某一個表現等級。一個完整的評量示例(單題),除了題目(命題)、評量目標(如上所示),在實際施測之前,須寫明評分規準,用來評定學生通過或是未通過該題的依據。同時,留下參考解法。在施測之後,需要收集學生通過的作答卷(學生表現示例)至少2份,並撰寫樣卷說明。

四、未來發展

(一)就內容範圍而言,數學標準本位評量用於段考應是最合適的

由於在內容向度的契合,數學標準本位評量應用在段考應是最合適的。但段考影響著學期成績、學生畢業標準以及社會大眾、家長對學校、教師教學的績效,影響甚大。狹義的說,目前對數學學習感到有壓力的學生、教師或是家長,其壓力源幾乎都來自段考。

因此,數學標準本位評量若能繼續在計分等面向充分地發展,使其能穩健地應用在段考上,將是臺灣教育史上一件非常重大的貢獻。

(二)發展完整的評量輔助系統與更多元的測驗方式

隨著時代的進步,數位科技的輔助應是未來的趨勢,希望能隨著數位科技的發展,開發出完整的評量系統與工具,使得教師能更便利地進行命題、組題(主要是各等級的比例分配)、計分、評量結果與回饋等相關事宜。

五、結語

標準本位評量不但對評量有所助益,也可以運用於協助教師進行教學目標的規劃或用以對照、評估自己教學重點的適切性。同時,也期望能為其他評量方式的案例開發帶來具體的指引與催化,例如:可使用工具的實作、與他人合作討論與發表、可協助學習統整的專題報告……等。

【備註】

註一:國民中小學學生學習成就標準本位評量網站,網址:http://www.sbasa.ntnu.edu.tw/
註二:數學學習領域表現標準(2016試行版),搜尋網址
http://www.sbasa.ntnu.edu.tw/SBASA/Subject/SubjectMath_3.aspx(2017年2月12日瀏覽)
註三:國民小學及國民中學學生成績評量準則(2015),搜尋網址
http://edu.law.moe.gov.tw/LawContentDetails.aspx?id=FL008949(2017年2月12日瀏覽)
註四:數學學習領域內容標準(2016試行版),搜尋網址
http://www.sbasa.ntnu.edu.tw/SBASA/Subject/SubjectMath_2.aspx(2017年2月12日瀏覽)
註五:國民中小學學生學習成就標準本位評量(2016試行版),數學學習領域,評量作業示例,七年級示例十三,第50~53頁。
可全文下載網址:http://www.sbasa.ntnu.edu.tw/SBASA/documents/Math.pdf(2017年2月12日瀏覽)
註六:國民中小學學生學習成就標準本位評量(2016試行版),數學學習領域,評量作業示例,七年級示例十一,第47~48頁。
可全文下載網址:http://www.sbasa.ntnu.edu.tw/SBASA/documents/Math.pdf(2017年2月12日瀏覽)
註七:國民中小學學生學習成就標準本位評量(2016試行版),數學學習領域,評量作業示例,七年級示例九,第43~44頁。
可全文下載網址:http://www.sbasa.ntnu.edu.tw/SBASA/documents/Math.pdf(2017年2月12日瀏覽)
註八:國民中小學學生學習成就標準本位評量(2016試行版),數學學習領域,評量作業示例,七年級示例八,第41~42頁。
可全文下載網址:http://www.sbasa.ntnu.edu.tw/SBASA/documents/Math.pdf(2017年2月12日瀏覽)